Stata에서 Kruskal-Wallis H 테스트 (2023)

소개

Kruskal-Wallis H 검정은 연속형 또는 순서형 종속 변수에 대한 두 개 이상의 독립 변수 그룹 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인하는 데 사용할 수 있는 순위 기반 비모수 검정입니다. 에 대한 비모수적 대안으로 간주됩니다.일원 분산 분석(때때로 "순위에 대한 일원 분산 분석"이라고도 함), Mann-Whitney U 검정의 확장으로 두 개 이상의 독립 그룹을 비교할 수 있습니다.

예를 들어, Kruskal-Wallis H 검정을 사용하여 연속 척도로 측정된 급여가 교육 수준에 따라 다른지 여부를 이해할 수 있습니다(즉, 종속 변수는 "급여"이고 독립 변수는 "교육 수준", "학사 학위", "대학원 학위" 및 "박사 학위"의 세 가지 독립적인 그룹이 있음). 또는 Kruskal-Wallis H 테스트를 사용하여 조세 회피에 대한 태도가 순서 척도로 측정되고 직원의 회사 규모에 따라 다른지 여부를 이해할 수 있습니다(즉, 종속 변수는 "조세 회피에 대한 태도", "완전히 공정함"에서 "완전히 불공평함"까지 5점 척도로 측정되며 독립 변수는 "소형", "중형" 및 "대형"의 세 가지 독립 그룹이 있는 "회사 규모"가 됩니다.

Kruskal-Wallis H 테스트는염가 보급판 작품집통계를 테스트하고 독립 변수의 특정 그룹이 서로 통계적으로 유의미하게 다른지 알려줄 수 없습니다. 적어도 두 그룹이 다르다는 것만 알려줍니다. 연구 설계에 세 개 이상의 그룹이 있을 수 있으므로 이러한 그룹 중 서로 다른 그룹을 결정하는 것이 중요합니다. 사후 테스트를 사용하여 이를 수행할 수 있습니다.

이 "빠른 시작" 가이드는 Stata를 사용하여 Kruskal-Wallis H 테스트를 수행하는 방법과 이 테스트의 결과를 해석 및 보고하는 방법을 보여줍니다. 그러나 이 절차를 소개하기 전에 Kruskal-Wallis H 검정이 유효한 결과를 제공하기 위해 데이터가 충족해야 하는 다양한 가정을 이해해야 합니다. 다음으로 이러한 가정에 대해 논의합니다.

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가정

Kruskal-Wallis H 검정을 뒷받침하는 네 가지 가정이 있습니다. 이러한 네 가지 가정 중 하나라도 충족되지 않으면 유효한 결과를 얻지 못할 수 있으므로 Kruskal-Wallis H 테스트를 사용하여 데이터를 분석하지 못할 수 있습니다. 1번, 2번, 3번 가정은 연구 설계 및 변수 선택과 관련이 있으므로 Stata를 사용하여 테스트할 수 없습니다. 그러나 계속 진행하기 전에 연구가 이러한 가정을 충족하는지 여부를 결정해야 합니다.

• 가정 #1:두 변수는서수규모 또는마디 없는척도(즉,간격또는비율규모). 의 예서수 변수리커트 척도(예: "매우 동의함"에서 "매우 동의하지 않음"까지의 7점 척도)를 포함하고 범주 순위를 매기는 다른 방법(예: "가장 만족함"에서 "가장 만족함"에서 "가장 만족함"까지의 직무 만족도 측정을 위한 5점 척도) "최소 만족", "매우 쉬움"에서 "매우 어려움"까지 새 웹 사이트 탐색이 얼마나 쉬운지를 결정하는 4점 척도 또는 고객이 제품을 얼마나 좋아하는지 설명하는 3점 척도, "별로"에서 "예, 많이"로). 의 예연속 변수키(피트와 인치로 측정), 온도(°C로 측정), 급여(미국 달러로 측정), 수정 시간(시간으로 측정), 지능(IQ 점수를 사용하여 측정), 반응 시간(밀리초로 측정), 테스트 성능(0에서 100까지 측정), 판매(월별 거래 수로 측정) 등. 다음 기사에서 서수 및 연속 변수에 대해 자세히 알아볼 수 있습니다.변수의 종류.
• 가정 #2:당신의독립 변수로 구성되어야 한다둘 이상의 범주,독립(비관련) 그룹. 의 예범주형 변수성별(예: 2개 그룹: 남성 및 여성), 민족(예: 3개 그룹: 백인, 아프리카계 미국인 및 히스패닉), 신체 활동 수준(예: 4개 그룹: 좌식, 낮음, 보통 및 높음) 및 직업(예: , 5개 그룹: 외과의사, 의사, 간호사, 치과의사, 치료사).
• 가정 #3:당신은 가지고 있어야관찰의 독립성, 이는 각 그룹의 관측치 사이 또는 그룹 자체 사이에 관계가 없음을 의미합니다. 예를 들어, 각 그룹에는 서로 다른 참가자가 있어야 하며 참가자는 둘 이상의 그룹에 속하지 않아야 합니다. 관측치의 독립성이 없다면 "관련 그룹"이 있을 가능성이 높습니다. 즉, Kruskal-Wallis H 테스트 대신 Friedman 테스트를 사용해야 합니다.

Kruskal-Wallis H 검정은 정규성을 가정하지 않고 서수 데이터와 함께 사용할 수 있으며 이상값에 훨씬 덜 민감합니다. 이러한 이유로 이러한 가정이 위반되고일원 분산 분석부적절합니다. 그러나 Kruskal-Wallis H 테스트는 데이터 분포에 따라 결론을 내릴 수 있기 때문에 반드시 가정이 없는 것은 아닙니다. 이 데이터 고려 사항은가정 #4, 아래에 설명된 대로:

• 가정 #4:Kruskal-Wallis H 검정의 결과를 해석하는 방법을 알려면분포각 그룹(즉, 독립 변수의 각 그룹에 대한 점수 분포)에서같은 모양(이는 또한동일한 가변성). 이것이 의미하는 바를 이해하려면 아래 다이어그램을 살펴보십시오.
  

  

  저작권 2014. Laerd 통계

  
  위 왼쪽 그림에서분포"백인", "아프리카계 미국인" 및 "히스패닉" 그룹에 대한 점수의같은 모양. 한편, 위의 오른쪽 그림에서 각 그룹의 점수 분포는 다음과 같습니다.같지 않다(즉, 그들은다른 모양및 변동성).

  분포의 모양이 동일한 경우 Stata를 사용하여 Kruskal-Wallis H 테스트를 수행하여중앙값관심 있는 독립 변수의 여러 그룹(예: 독립 변수 "인종"에 대한 그룹, 백인, 아프리카계 미국인 및 히스패닉)에 대한 종속 변수(예: "참여 점수"). 그러나 배포판에다른 모양, Kruskal-Wallis H 테스트만 사용하여 비교할 수 있습니다.평균 순위. 유사한 배포판을 사용하면 간단히 사용할 수 있습니다.중앙값그룹 간의 위치 이동을 나타냅니다(위 왼쪽 그림 참조). 따라서 이 가정을 확인하는 것이 매우 중요합니다. 그렇지 않으면 결과를 잘못 해석하게 될 수 있습니다.

실제로 Kruskal-Wallis H 테스트를 수행할 때 가정 #4를 확인하는 데 상당한 시간이 소요될 것입니다. 그러나 Stata는 이를 수행하는 데 필요한 모든 도구를 제공합니다.

섹션에서Stata의 테스트 절차, 가정을 위반하지 않았다고 가정하고 Kruskal-Wallis H 테스트를 수행하는 데 필요한 Stata 절차를 설명합니다. 먼저 Stata에서 Kruskal-Wallis H 테스트 절차를 설명하기 위해 사용하는 예를 설명합니다.

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예

온라인 소매업체는 직원들로부터 최상의 결과를 얻고 업무 경험을 개선하고자 합니다. 현재 소매업체의 주문 처리 센터 직원은 일하는 동안 어떤 종류의 유흥도 제공받지 않습니다(예: 배경 음악, TV 등 없음). 그러나 소매업체는 소수의 직원이 요청한 음악 제공이 생산성 향상으로 이어질 수 있는지, 만약 그렇다면 어느 정도인지 알고 싶어 합니다.

따라서 연구원은 직원 60명을 무작위 표본으로 모집했습니다. 60명의 참가자로 구성된 이 샘플은 각 그룹에 20명의 참가자가 있는 세 개의 독립적인 그룹으로 무작위로 나뉩니다. (a) 음악을 듣지 않는 "대조 그룹"; (b) 음악을 들었지만 무엇을 들을지 선택할 수 없는 "치료 그룹"; (c) 음악을 듣고 그들이 들은 것을 선택할 수 있는 두 번째 치료 그룹.

실험은 한 달 동안 지속되었습니다. 실험 종료 시 세 그룹의 "생산성"은 "시간당 처리되는 평균 패키지 수"로 측정되었습니다. 따라서 종속 변수는 "생산성"(1개월 실험 동안 시간당 처리된 평균 패키지 수로 측정됨)인 반면, 독립 변수는 "치료 유형"이었고 "음악 없음"이라는 세 개의 독립 그룹이 있었습니다. (대조 그룹), "음악 - 선택 없음"(처리 그룹 A) 및 "음악 - 선택"(처리 그룹 B).

일원 분산 분석이 부적절하다고 가정하고(예: 비정규 분포로 인해) Kruskal-Wallis H 테스트를 사용하여 세 개의 독립적인 그룹 간에 생산성에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부를 확인했습니다. .

메모:이 가이드에 사용된 예제와 데이터는 가상입니다. 이 가이드의 목적을 위해 방금 만들었습니다.

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Stata에서 설정

Stata에서는 다음을 생성하여 분석을 위해 세 그룹을 분리했습니다.독립 변수, 라고 불리는음악, 그리고 주어진: (a) 값 "1 -- 음악 없음"를 제어 그룹에; (b) "의 값2 -- 음악 - 선택 사항 없음" 음악을 들었지만 무엇을 들을지 선택할 수 없었던 치료군에게, 그리고 (c) "3 -- 음악 - 선택" 아래와 같이 음악을 듣고 무엇을 들을지 선택할 수 있는 치료 그룹에게:

독립 변수에 대한 점수,음악, 그런 다음 왼쪽 열에 입력되었습니다.데이터 편집기(편집)스프레드시트, 종속 변수의 값,생산력, 아래와 같이 오른쪽 열에 입력되었습니다.

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Stata의 테스트 절차

이 섹션에서는 이전 섹션의 네 가지 가정이가정, 위반되지 않았습니다. 다음을 사용하여 Kruskal-Wallis H 검정을 수행할 수 있습니다.암호또는 Stata의그래픽 사용자 인터페이스(GUI). 분석을 수행한 후 결과를 해석하는 방법을 보여줍니다. 먼저 사용할지 여부를 선택합니다.암호또는 Stata의그래픽 사용자 인터페이스(GUI).

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암호

이 섹션에서는 Kruskal-Wallis H 테스트를 수행하는 코드를 설정합니다. 이 코드는 Stata의상자, 아래 그림과 같이:

데이터에 대해 Kruskal-Wallis H 검정을 실행하는 코드는 다음과 같은 형식을 취합니다.

칼리스종속 변수, 에 의해(독립 변수)

종속 변수가 있는 예제를 사용하여생산력독립 변수는음악, 필수 코드는 다음과 같습니다.

kwallis 생산성, by(Music)

따라서 다음 코드를 입력하고 키보드의 "Return/Enter" 키를 누르십시오.

생성될 Stata 출력을 볼 수 있습니다.여기.

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그래픽 사용자 인터페이스(GUI)

Stata에서 Kruskal-Wallis H 테스트를 수행하는 데 필요한 세 단계는 다음과 같습니다.

1. Stata 13의 경우 클릭통계 > 비모수 분석 > 가설 검정 > Kruskal-Wallis 순위 검정아래와 같이 상단 메뉴에서

   메모:Stata 12(Stata 13에도 유효)의 경우통계 > 요약, 표 및 검정 > 가설의 비모수 검정 > Kruskal-Wallis 순위 검정메인 메뉴에서.

   

   StataCorp LP의 서면 허가를 받아 게시되었습니다.

   
   당신은 다음과 같이 표시됩니다kwallis - Kruskal-Wallis 인구 평등 순위 테스트대화 상자:
   

   

   StataCorp LP의 서면 허가를 받아 게시되었습니다.

2. 종속 변수를 선택하고생산력, 내부에서결과 변수:드롭다운 상자 및 독립 변수,음악, 내부에서변수 정의 그룹:드롭다운 상자. 다음 화면이 표시됩니다.

   

   StataCorp LP의 서면 허가를 받아 게시되었습니다.

3. 를 클릭하십시오단추.

생성될 Stata 출력을 볼 수 있습니다.여기.

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Stata에서 Kruskal-Wallis H 테스트의 출력

가정 #4를 테스트한 후 그룹이 유사한 형태의 분포를 갖는다는 것을 발견한 경우 중앙값의 차이 측면에서 결과를 해석할 수 있습니다. 이것이 이 데이터 세트에 대해 가정할 것입니다. 위의 절차 중 하나를 실행하면 결과가 제목 아래에 표시됩니다.Kruskal-Wallis 인구 평등 순위 테스트, 아래 그림과 같이:

메모:그룹에 유사한 모양의 분포가 없으면 중앙값 대신 평균 순위의 차이로 결과를 해석합니다.

데이터에 동점이 있으므로 위의 빨간색 사각형으로 강조 표시된 Kruskal-Wallis H 테스트 결과를 참조하려고 합니다. 맨 윗줄(예: '관계가 있는 카이제곱 = 9.470, 2 d.f.")는 카이 제곱 값과 테스트의 자유도를 보고합니다. 이 값 아래의 줄(즉, "확률 = 0.0088")는 Kruskal-Wallis H 검정의 통계적 유의성을 나타냅니다(즉,피-값). 유의 수준이 0.0088(즉,피= .0088), 이는 0.05 미만이므로 세 가지 독립 변수 그룹 간의 중앙 생산성에 통계적으로 유의미한 차이가 있습니다.음악(즉, "음악 없음", "음악 - 선택 없음" 및 "음악 - 선택").

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Kruskal-Wallis H 테스트 결과 보고

Kruskal-Wallis H 테스트 결과를 보고할 때 다음을 포함하는 것이 좋습니다.

• ㅏ.수행한 분석에 대한 소개입니다.
• 비.샘플에 대한 정보(그룹 크기가 같지 않거나 누락된 값이 있는 경우 각 그룹에 포함된 참가자 수 포함).
• 씨.그룹 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부에 대한 설명(관찰된 χ 포함)²-값, 자유도 및 유의 수준(즉,피-값)).

Stata 출력 기준~ 위에, 우리는 이 연구의 결과를 다음과 같이 보고할 수 있습니다.

위와 같이 결과를 보고하는 것 외에도 다이어그램을 사용하여 결과를 시각적으로 표시할 수 있습니다. 예를 들어 박스 플롯을 사용하여 이 작업을 수행할 수 있습니다. 이것은 다른 사람들이 당신의 결과를 더 쉽게 이해하고 Stata에서 쉽게 생성할 수 있도록 합니다.